Задача повышенной сложности. (в дополнении)

Если круг касается гипотенузы и продолжениев катетов прямоугольного треугольника. То его диаметр= ?

я уже решила эту задачу.
но мне интересно как вы именно её решили? тут можно несколькими способами решать.