На работе очень долго грузится страница "В контакте", хотя другие сайты открываются быстро. Что мог сделать админ?

да что угодно. у него спросить не пробовали?)))))

она долго грузится или вообще не загружается?

ограничил скорость для этого сайта, как вариант.
Хотя он очевиден из вашего вопроса.
Стандартная ситуация, чтобы и начальство было довольно и с коллегами не поссориться