⇢ НГ
Наталья Гришукова
Dima
1.------------------------общий случай нахождения корней многочлена.. .
по схеме Горнера можно решить.
имеем многочлен третьей степени. Целые корни будем искать по виду свободного члена у нас он равен 24: т. е корнями могут быть числа +-1,+-2,+-3, +-4, +-6, +-8, +-12, +-24
далее составляем таблицу из коэффициентов многочлена при степенях х
имеем
1 3 -8 -24
х=1 1 4 -4 -28 не равно нулю не подходит
и т. д
х=-3 1 0 -8 0 получили первый корень
как видим при делении исходного многочлена х+3 получили многочлен вида х*х-8, отсюда корни х2,х3=+-2 корня (из 2)
2.-----------------------пример - более легкий случай и можно тупо приведением подобных и упрощением
х*х*х+3*х*х-8*х-24=0
х*х (х+3)-8(х+3)=0
(х+3)(х*х-8)=0
х1=-3 х*х=8
Михаил Фролов
Нужно разложить на множители методом группировки и вынесением общего множителя.
(x^3+3x^2)-(8x-24)=0; x^2(x+3)-8(x+3)=0;
(x+3)(x^2-8)=0.
Произведение сомножителей равно 0 в том случае, если один из сомножителей равен 0. Рассматриваем оба варианта:
1) х+3=0; х1=-3.
2) x^2-8=0; x^2=8; x=+-V8; x2=V8=2V2; x3=-V8=-2V2.
Похожие вопросы