Какая часть речи слово "запущена"в предложении: " Осенний парк выглядел запущено и печально".

Вероятно наречие. Я не уверена.

Нет, это не наречие! Это деепричастие или причастие. Скорее всего причастие, потому что суффикс ен (с одной-н) только в кратких причастиях. А-о это окончание причастий, его можно проверить так: муж. род- запушен, жен. род-запущена, сред. род-запущено.