Почему запорожские козаки воевали только против Крымского ханства, а не против всей империи?

Потому что запорожские к<А>заки-Славяне, а Русь-страна Славян! Большой, а такой...

Они воевали против всех, по нынешним понятиям они были бандитами и беспредельщиками, грабили всех, в том числе и русские обозы ((

Потому что не дураки были

хз может быть были не в курсе что там по мимо хана есть еще и империя

Пётр Сагайда́чный /Конаше́вич/ (по отчеству, то есть Ко́нонович, укр. Петро Конашевич-Сагайдачний, род. в с. Кульчицы под г. Самбор /Галиция/); ок. 1570?−1622) — православный шляхтич герба Побуг из Перемышльской земли, кошевой атаман Запорожской Сечи (согласно его иконографии) , «гетман Войска Его Королевской Милости Запорожского» .

Король и сейм согласились со всеми этими требованиями Сагайдачного и прислали в его войско клейноды, то есть булаву, бунчук, печать и флаг. Летом 1618 года 20000 запорожцев во главе с Сагайдачным двинулись через Ливны на Москву, (захватив по пути Путивль, Рыльск, Курск, Елец, Лебедин, Скопин, Ряжск) , разрезая пространство между Курском и Кромами.
Захват Ливен, Ельца. Жестокость черкасов

Ливны были второразрядной крепостью Засечной черты. Стены крепости были деревянно-земляные. Ливенцы оказали ожесточённое сопротивление, но силы оказались слишком неравны: по росписи 1618 года в ливенском гарнизоне насчитывалось всего 940 человек. «Ливенское разорение» нашло своё отражение в летописях. Вот как изображено побоище под Ливнами в Бельской летописи [10]:
« А пришол он, пан Саадачной, с черкасы под украинной город под Ливны, и Ливны приступом взял, и многую кровь християнскую пролил, много православных крестьян и з женами и з детьми посек неповинно, и много православных християн поруганья учинил и храмы Божия осквернил и разорил и домы все християнские пограбил и многих жен и детей в плен поимал. »

В плен попал и ливенский воевода Никита Иванович Егупов-Черкасский, второй воевода, Пётр Данилов, был убит в бою. Оставив пепелище на месте Ливен, Сагайдачный пошёл далее на Елец. Елец был хорошо укреплён и его обороняло до 7 000 ратников (гарнизон насчитывал 1969 человек и к нему присоединилось войско мценского воеводы) . Елец держал пограничную оборону от татарских набегов на участке около семидесяти километров по фронту и до сорока в глубину. Ельчане заперлись в крепости, героически отбивали приступы. Обороной Ельца руководил воевода Андрей Богданович Полев. Видя, что силой город не взять, Сагайдачный пошёл на хитрость. Он снял осаду и сделал вид, что отступает. Воевода Полев поверил и приказав преследовать противника, «со всеми людьми из города вышел» .

Увлечённые преследованием ельчане отдалились от города, а в это время отряд казаков, сидевший в засаде, ворвался в беззащитный Елец. После того как запорожцы захватили острог, к Сагайдачному отправились местные священники с просьбой пожалеть город, а они выдадут царского посланника С. Хрущова вместе с "казной". Сагайдачный принял капитуляцию и направил небольшой отряд для проведение арестов и реквизиции
Осада Москвы

Сагайдачный продолжил поход на Москву. Правительство Михаила Романова стянуло в Серпухов войско из 7000 человек под командой Пожарского. Это всё, что смогло себе позволить снять с главного, польского фронта, царское правительство. Но Пожарский заболел, у него открылись старые раны, и он сдал командование над войском второму воеводе князю Григорию Волконскому. С этим отрядом Волконский должен был помешать Сагайдачному переправиться через р. Оку и остановить его продвижение на Москву. Сагайдачный проявил военное мастерство и попытался обмануть Волконского. Он избрал местом переправы пункт впадения в Оку реки Осётр, в каких-то 25 километрах от неприступного Зарайска, оставшегося у него в тылу. Волконский угадал место переправы, и Сагайдачный рисковал. В случае неудачи переправы он оказывался в оперативном окружении. И поначалу в течение двух дней, Волконский держался, пока посланной в обход частью своих сил Сагайдачный перешёл Оку выше по течению, у Ростиславля-Рязанского. Узнав об этом, Волконский, ввиду превосходства неприятеля, оставил позиции и заперся в Коломне. Но Сагайдачный и не думал осаждать Коломну, сильнейшую даже против Зарайска крепость. Он двинулся дальше, захватил Ярославль, Переяславль, Романов, Каширу и Касимов.

на всю империю сил бы не хватило