Простая задачка по комбинаторике

Question

Как такое решить? Студенту для зачета нужно приготовить 20 пронумерованных вопросов. Сколькими разными способами преподаватель может задать студенту три вопроса так, чтобы хотя бы у одного порядковый номер был больше 15? Мне важно решение!

Medina Samatova Samatova · Accepted Answer

15!/(2!*13!)*5+15*5!/(2!*3!)+5!*(3!*2!)=105*5+16*10=525+160=685 способов. 
Действительно, проще пареной репы...