что такое факториал и сколько нулей содержит число 100!

произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного.
В сто-факториале нужно посчитать, сколько раз в разложение сомножителей на простые входит пятёрка.
Ноль получается из двойки и пятёрки, но двоек всегда заведомо больше.
Считаем:
5, 10, 15, 20; 30, 35, 40, 45; 55, 60, 65, 70; 80, 85, 90, 95 - всего 16, по одной пятёрке в разложении
25, 50, 75 и 100 - по две.
Должно быть 24 нуля.