8 arcsin^2 x + 2пи arcsin х = пи^2

ОТВЕТ:
1). arcsinx = (- 1 +V(p^2 + 8p)/8, x = sin[(- 1 + V(p^2 + 8p)/8],
2). arcsinx = (- 1 -V(p^2 + 8p)/8, x = sin[(- 1 - V(p^2 + 8p)/8].
-----------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
Обозначим arcsin x = а, пи через р, имеем:
8а^2 + 2ра - р^2 = 0,

это квадратное уравнение по переменной а
с дискриминантом = (p2)^2 - 4*8*(-p) = 4p^2 + 32p,

корень из дискриминанта равен = V(4p^2 + 32p) =2V(p^2 + 8p),
здесь V - квадратный корень,

тогда корни уравнения есть
а1,а2 = (-2 +,-2V(p^2 + 8p)/2*8 = (-1 +,-V(p^2 + 8p)/8,

откуда
а1 = (- 1 +V(p^2 + 8p)/8,
а2 = (- 1 - V(p^2 + 8p)/8.

Подставив в исходное обозначение, найдем два решения:

1). arcsinx = (- 1 +V(p^2 + 8p)/8,
x = sin[(- 1 + V(p^2 + 8p)/8],
2). arcsinx = (- 1 -V(p^2 + 8p)/8,
x = sin[(- 1 - V(p^2 + 8p)/8