Если при подаче заявления Вам не сказали, что какой либо документ требуется дополнительно, то пенсия назначается в течении 10 дней и выплата производится в текущем выплатном месяце. Но возможны случаи, когда пенсия назначена, а выплата предположим на сбербанк уже закончена, так как перечисления пенсий на банк производится 1 раз в месяц и поэтому начисления переходят на следующий месяц, хотя пенсия назначена.
Вам нужно сходить в Пенсионный фонд получить пенсионное удостоверение, трудовую книжку умершего и заодно узнать в какие числа будут доставлять пенсию, дата зависит от графика доставки пенсии.