Слова ниже - вводные или "невводные"?

В предложении:
Кот Пети _Мурзик_ был _отнюдь_ неравнодушен к рыбке.
Петя испугался, увидев рыбку вне аквариума, но _ тем не менее_ он схватил ее, наполнила ванну водой и положил ее туда.

Нужно ли ставить на месте пропусков запятые?
Заранее благодарю:)

Имею ввиду не слова, а сочетания слов в предложении.