Сфера с центром в точке О (0; 1; -2) проходит через точку А (-3; 1; 2). Найдите координаты точек оси абсцисс, принадлежащи

ОТВЕТ: ось ОХ пересекантся со сферой в точках
x1 = +2V5, x2= -2V5,
------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ
Уравнение сферы с центром в точке О (0; 1; -2) есть
x^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = R^2 ,
где R - радиус сферы, его найдем, если подставим координаты точки А (-3; 1; 2),
имеем:
(-3)^2 + (1-1)^2 + (2+2)^2 = R^2,
9 + 0 + 16 = R^2,
25 = R^2,
R = 5.
Итак, уравнение сферы x^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 25,
координаты точек оси абсцисс (оси ОХ) находятся при y=0, z =0, имеем:
x^2 + (0-1)^2 + (0+2)^2 = 25., x^2 = 25 - 1 - 4 = 20, х =+,-V20 = +,-2V5,
x1 = +2V5,
x2= -2V5,
здесь V - квадратный корень