⇢ СГ
Светлана Голубева
Помогите решить задачу на тему "Математическое ожидание"!
Из набора натуральных чисел от 1 до 31 без возвращения выбираются 30 чисел. Найти математическое ожидание их суммы.
ЭП
Эдуард Петров
я схематично опишу процесс вычисления, а вы уж сами
1. Вероятность выпадения одно из 31 вариантов естественно равномерная и равная 1/31
2. Что приписывать в качестве значения случайной переменной
когда в сумму не войдет 1, то получаем арифметическую прогрессию с разностью прогресии 1 от 2 до 31 (всего 30 чисел)
Это будет х1
х2 отличается от х1 на 1 в сторону уменьшения
И так далее, х31=х30-1
Начинаем подсчитыывать матожидание
теперь только общий множитель 1/31 выносится и мы имеем дело опять с арифметической прогрессией (разность прогрессии равна -1, количество слагаемых 31)
подсчитайте все и задача решена
удачи