Помогите решить задачи по геометрии 7класc

Question

Помогите решить задачи по геометрии 7класс 
 
Из вершины угла ABC равного 160 градусов проведены лучи BO и BE найти угол OBE если луч BO делит данный угол пополам, а луч BE делит его в отношении 3:5

Высота треугольника = 5 разбивает его на 2 треугольника с периметрами 18 и 26. Найдите периметр данного треугольника

Угол между высотами опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника равен 20 градусов найдите угол при основании данного треугольника 
 
Помогите решить please

Денис · Accepted Answer

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО. 
2) Обозначим высоту ВН. 
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18; 
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства: 
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС. 
3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.