Как вычислить остаток от деления 9^50 на 104?

Question

Мария Дроненко · Accepted Answer

я посчитал на инженерном калькуляторе: 
там остатка нет как я понимаю потому что получается такое выражение в ответе: 
 
4,955553*10^45 
Это число записано в стандартном виде если ты понимаешь

Сергей Крутяков · Answer

есть формула: 
9^50=9^4*9^4*9^4....*9^2 
А остатки от деления на 104 каждого из этих множителей перемножаются. Остаток от деления 9^4 на 104 равен 9. 
Получаем, что остаток от деления 9^50 на 104 равен остатку от деления 9^12*81=9^14 на 104. Действуем аналогично, получаем 9^5. Ну а тут уже считаем в лоб: 
9^5 делится на 104 с остатком 81. Как-то так)