Вычислить остаток от деления 121^39 на 20. Помогите пожалуйста найти остаток от деления

121 =20*6+1=20*n+1 (n-некоторое натуральное число)
(20*n+1)*(20*k+1) = 20*20*n*k+20*n+20*k+1=20*(20*n*k+n+k)+1 = 20*p+1
(p-некоторое натуральное число) (k-некоторое натуральное число)
121^39=20*p+1
ответ "1"
**********************
все натуральные числа можно разбить на 20 множеств
20*р+0; 20*р+1; 20*р+2; 20*р+3; 20*р+4;
20*р+5; 20*р+6; 20*р+7; 20*р+8; 20*р+9;
20*р+10; 20*р+11; 20*р+12; 20*р+13; 20*р+14;
20*р+15; 20*р+16; 20*р+17; 20*р+18; 20*р+19

число 121 принадлежит к множеству 20*р+1
мы показали что произведение любых чисел этого множества также принадлежит этому множеству