составить алгоритм и программу вычисления определённого интеграла интеграл cos(x=x^3)dx

Ну банально посчитать верхние значения криволинейной трапеции, предположив, что она не криволинейная, а прямоугольник. И просуммировать площади.

cos(x=x^3) - весьма странная, на мой взгляд, формула.
аналитически посчитай первообразную и возьми разность по границам интегрирования