В какой программе можно добавить на видео эффекты: пустить снег, салют, вставить картинку без фона и т. д.?

Практически в любом.. .
Но тебе - миндоус мув мэйк (встроенный в вниду) самое простое без знаний
еще есть:
Сони вегас
Автер Эффект
Кат про
Эдиус канопус (я работаю в нем)
и т. д.