могут ли эвакуировать заведенную машину? это же чревато проблемами с авто, и соответственно возможным ремонтом

Во-во. Оставлять заведённую машину - точно чревато.
А то быстро найдётся "эвакуатор" и эякулирует твою тачку. Только - не на штрафплощадку, а к "трансплантологам" с гаечными ключами.

ничего тачке небудет если на нейтралке стоит а она стояла на ней ибо больше никак че хренью заниматься любой автомеханник скажет и поржет

могут. взломают дверь.

а вы докажите сначала что ущерб нанесен по вине эвакуатора

могут, хоть на нейтралке, хоть на паркинге, хоть на ручнике.