Будет ли множество М с указ. операцией * группой? Операция * коммутативна или нет?
M={-1;1}; a*b=ab; a,b принадлежит М.
делать по пунктам

Question

Будет ли множество М с указ. операцией * группой? Операция * коммутативна или нет? 
M={-1;1}; a*b=ab; a,b принадлежит М. 
делать по пунктам

Юрий Волков · Accepted Answer

Группа: 
1) a*(b*c)=(a*b)*c, если a, b, c равны 1 или -1. 
2) имеется ровно 1 единичный элемент, 1. 
3) всегда имеется обратный элемент: 1 для 1; -1 для -1. 
 
Группа коммутативна.