какой должна быть процентная ставка простых процентов при их начислении а) раз в год б) каждый месяц как измениться величина процентной ставки при использовании схемы сложных процентов
А) Формула простых процентов имеет вид
S=P*(1+It/100K)
где S-сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.
P-первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
I-годовая процентная ставка
t-количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K-количество дней в календарном году (365 или 366)
Подставим известные величины в это уравнение и найдем годовую процентную стпавку:
7000 = 5000*(1+730I/36500)
7000 = 5000 +100I
I=20
Таким образом если проценты начисляются раз в год то процентная ставка составит 20% (годовая процентная ставка)
Следовательно, если проценты будут начисляться каждый месяц, то ежемесячная процентная ставка будет составлять
20/12 = 1,67%
Б) Формула сложных процентов:
S=P*(1+It/100K)^n где n - количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств
Предположим что проценты будут начисляться раз в год тогда n=2
7000 = 5000*(1+730I/36500)^2
Решив это уравнение относительно I получим что I = 9,16 %
Таким образом, величина процентной стави при использовании сложных процентов уменьшится на 20 % - 9,16 % = 10,84 %
В процентном отношении это составит: 45,8 %
⇢