Помогите пожалуйста с контрольной по геометрии 10-11 класс! Училище

Question

1) Каково взаимное прямой a и точки А, если известно, что через них можно провести. 
 а) Единственную плоскость. 
 б) несколько. Плоскостей. Ответ обоснуйте, выполните соответств. чертежи. 
2) Плоскость, параллельн. прямой АВ треуг. АВС, перес. сторону АС в точку А, сторону ВС- в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если А1В1, если АВ= 25 см, АА1:А1С=2:3. 
3).Даны две пересекающиеся прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с кажд. из данных прямых общую точку, лежит с ними в однгой плоскости? ответ обьясните

Rasul Abdullayevich Bekeshov · Accepted Answer

№1. 
а) точка А не должна лежать на прямой а, т. к. по следствию 2 вроде мы знаем, что через прямую и точку на ней не лежащую можно провести плоскость и при том только1. 
б) точка A должна лежать на прямо а, тогда это будет единая прямая через которую могут проходить множество плоскостей. 
№2 строить я тебе не стану 
№3 
1) Через две пересекающие прямые "а" и "в"можно провести плоскость α и только одну 
2) третья прямая "с" имеет с каждой из данных прямых "а" и "в" общую точку, значит прямая "с" имеет с плоскостью α две общие точки А и В 
3) Если прямая "с" имеет с плоскостью α две общие точки А и В, то она принадлежит плоскости α 
Итак. Всякая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку, лежит с ними в одной плоскости