Хотелось бы поменять болгарские левы на рубли. Возможна ли эта операция в Челябинске? если да то где?

Сложный вопрос. Ведь банку придется куда-то ваши банкноты девать. Вероятность, что кто-то спросит их в Челябинске, невелика.
Обратитесь в какой-нибудь филиал московского банка. Там выше вероятность, что они возьмут левы и просто перешлют их в центральный офис. А местные на это заморачиваться не будут. И сбербанк не будет, ему и без вас хорошо.