Щелкает втягивающее реле, но стартер не крутит движок. В чем проблемы? Аккумулятор зарядил, акум и стартер почти новые

посмотри контакт силовых проводов, особенно -,ибо он прикручен к кузову и там ржавеет= лучше прикрутить на двиг, так как там основной потребитель=стартер

Марку авто укажите! Если Ваз, то может быть из-за лопнувшего тормоза якоря (заменить)

подгорели пятаки реле

А куда делся провод от КПП, если он должен быть?

Если есть шоколадка - замени.

Ставили то автомобиль все нормально было. Холодно. Иней на зубьях маховика. нужно просто провернуть двигатель. с МКП это включить передачу и потолкать автомобиль. С АКП сложнее, но можно попробовать. А уж потом, если не подучиться, лезть дальше в электрику и механику.