как зависит работа сил электрического поля от формы пути перемещения заряда

Теоретически - не зависит. Практически - чем длиннее проводник с током, тем большая затрачивается энергия на преодоление активного сопротивления проводника! Эта энергия в электротехнике называется Потерей Напряжения.