Диагонали параллелограмма равны 4 см и 6 корней из 3 см, а угол между ними равен 60 градусам.

AB=6, BD=4, угол ABD=угол EBD=60 град, угол DBD1=30 град.
площадь основания ABDC равна произведению стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне. Высоту найдем из треугольника BDE, в котором угол DEB прямой. Высота DE равна гипотинуза BD умножить на синус угла EBD, равного 60 град. : DE=BD*sin(60)= 4*0,87=3,48 см;
тогда площадь основания призмы: So=AB*DE=6*3,48=20,88 см^2;
Найдем высоту призмы DD1 из треугольника BDD1:
тангенс угла DBD1 равен отношению противолежащего катета DD1 к прилежащему DB, отсюда DD1=DB*tg(30)=4*0,58=2,32 см.
Объем призмы равен площадь основания умножить на высоту призмы: S=So*DD1=20,88*2,32=48,44 см^3.