Сильно ли ухудшается качество звука если наушники с разъемом 6.3, использовать с переходником на 3.5 ?

Ничего не изменится.

Все зависит от переходника, но для mp3 думаю не критично,
хуже когда наоборот с 3.5 на 6.3

Если переходник некачественный, в нем может теряться контакт, и в наушниках будут слышны шорохи. А с нормальным переходником проблем быть не должно.