Уравнение окружности с диаметром равным 8, и центром, совпадающим с серединой отрезка AB, где А (2; 4) B (0 ; -2),

ОТВЕТ: (х - 1)^2 + (y - 1)^2 = 16
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
1) Если точка О, являющаяся центром окружности, лежит на середине отрезка АВ,
то по оси ОХ точка О имеет координату:
(2 + 0)/2 = 1,
а по оси ОУ - координату
(4 +(-2))/2 =1,
следовательно, верна запись:
---координаты центра:
О (1; 1),
---общее уравнение окружности:
(х - 1)^2 + (y - 1)^2 = R^2

2) радиус окружности R равен половине диаметра, т. е. R = 4.

Итак, уравнение данной окружности есть:
(х - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4^2,
т. е.
(х - 1)^2 + (y - 1)^2 = 16