если сгорит видеокарта может ли это нанести вред процессору?

Не нанесет. Просто не будет изображения и все.

нет конечно. У меня сгорела - просто монитор отключился, я и не понял в чем дело пока на нее не посмотрел. А процессор это другая песня.