Как вычислить одну фальшивую, более тяжёлую или лёгкую, вам не известно, монету из 12, с помощью весов в 3 действия?
по 4 взвешиваем. если одинаково весят, то фальшивая монета в оставшихся 4 монетах. потом попарно несложно вычислить в 2 действия. если изначально какая-то кучка весит больше, то с этой "четверкой" работаем как в первом случае.
не, не так. представиим систему координат х-у. в каждую четверть кладем по 3 монеты. сначала взвешиваем 6 монет 1 и 2й четверти против 6 монет 3 и 4
четвертей. потом взвешиваем монеты 1 и 4х четвертей против 2 и 3.
в итоге мы знаем в какой четверти фальшивая монеты и мы знаем легкая она или нет. потом среди 3х находим нужную монету
Хорошо даю расклад. (1) по 4-ре взвешиваем, в худшем случае они не равны. Условно перевесившую кучку помечаем тяжелой, другую легкой. (2) на одну чашу берем 2 из тяжелой и одну из легкой, на вторую 2 из легкой и одну из тяжелой. (2.1) Перевесила 1-я чаша значит фальшивка либо в 2-х тяжелых на первой чаше либо в одной легкой на второй чаше. (2.2) Перевесила 2-я чаша, либо в 2-х легких на 2-й чаше либо в 1-й легкой на 1-й. (2.3) Уравновешены (проще)) - значит либо оставшаяся монета в тяжелой кучке либо в легкой. (3) взвешиваем по одной монете либо тяжелых либо легких либо одну с настоящей получаем результат
Ну, понятно. Идея похожа.
6+6 далее те 6 которые меньше или больше 3+3 и далее любые 2 из этих трех! или одна из тех которая на весах или та которую не взвешивали! (хотя изначально лучше знать вес оригинала)
интересные задачки! )
не знаю
:(подумай
наверное каждая должна весить определенную величину, поэтому раз разговор о весах, нужно взвесить
еще у меня как то были фальшивые 5 рублей, монетка просто облазила)