А слово кино(театр) от какого?

Разные корни у этих слов
Собака -- κύων (кюон или кыон)
Двигаться -- κίνηση (киниси).
К(с)инематограф - от дословного «запись движения»

Спасибо!

я поняла, а кинотеатр тогда как?

Показывают в кинотеатрах.

это как?

Кинологи изучающие собак.

а при чём здесь кино(театр)?

КИНОкефалы собачьи головы.