При смерти ИП наследники всупят в права через полгода, может ли магазин продолжать работать. или магазин закрыть.

О каких правах Вы ведете речь? Если право собственности на наследство, то в случае единственного наследника, и при желании в последующем заняться торговлей, магазин можно не закрывать, так как в нем, скорее всего, есть либо директор, либо какое-то лицо, исполняющее его права.