Бабушка приехала из Украины и привезла пенсионное дело. Ей назначили пенсию заново, хотя на Украине она её получала уже

Существует Соглашение от 13 марта 1992 года "О гарантиях прав граждан государств – участников Содружества Независимых Государств в области пенсионного обеспечения", участниками которого являются в том числе Украина и Россия. Согласно статье 1 Согашения пенсионное обеспечение граждан государств - участников настоящего Соглашения и членов их семей осуществляется по законодательству государства, на территории которого они проживают. При этом
для установления права на пенсию, в том числе пенсий на льготных основаниях и за выслугу лет, гражданам государств - участников Соглашения учитывается трудовой стаж, приобретенный на территории любого из этих государств, а также на территории бывшего СССР за время до вступления в силу Соглашения
При переселении пенсионера в пределах государств - участников
Соглашения выплата пенсии по прежнему месту жительства прекращается,
если пенсия того же вида предусмотрена законодательством государства
по новому месту жительства пенсионера. Размер пенсии пересматривается в соответствии с законодательством государства - участника Соглашения по новому месту жительства пенсионера (статья 7 Соглашения) . Так что в ситуации с Вашей бабушкой всё произошло правильно. Выплата пенсии на Украине была прекращена, а в России пенсия назначена по российскому законодательству. Правильно ли была рассчитана сама российская пенсия, это другой вопрос. Но то, что она может получать пенсию меньше, чем ее ровесницы в России, не исключено. Российская пенсия в значительной части рассчитывается исходя из суммы страховых взносов, поступающих в пенсионный фонд, за период начиная с 1 января 2002 года. Если бабушка после указанной даты в России не работала или мало работала, то и взносов в Пенсионный фонд России не было.