можно ли отпускать попугая летать по дому в первый день ?)

Не думаю что это хорошая идея ...
В клетку его потом как загонять будете, он же после этого и заикой может стать ...

Ни в коем случае!
МИНИМУМ 2 недели не выпускать

Выпускать попугая рекомендуется только тогда, когда его приручите. Начнете раньше - забудьте про мечту иметь ручного попугая. Птичке и без Вас будет интересно жить, а, загоняя его обратно в клетку, Вы окончательно подорвете его доверие к Вам. Форум Волнистые попугаи. ру раздел Приручение и обучение - почитайте, как приручать птичку.