При каких действительных значениях параметра m уравнение x / (2m) + 2 / (x-2) = (3x-2m) / 2(x-2) имеет два различных дей

При условии, что m no 0 and x no 2 уравнение равносильно уравнению
x^2 - (3m+2)x +2m^2 + 4m=0, которое имеет корни х=2m и x=m+2. Чтобы данное уравнение имело два различных корня, надо, чтобы среди этих корней не было корня 2 и они не были равны друг другу. Отсюда m не равно 0, 1, 2.
А, вообще-то, с такими задачами ("на параметры") впредь рекомендую не обращаться, потому что решать их Вам никто не будет! Это, как правило, серьезные задачи, за решение которых очками не отделаетесь!!))))