Я думаю нет!
По логике - долна, но в любом случае, у вас должен быть файл активации или записанный код где-нить....
Нужно будет ввести лицензионный ключ заново. Можно тот же, если он не просроченный.
PS Каспер - оЦтой
Лицензия остается, но нужно сначала разобраться, почему полетел старый касперский - он так просто не слетает. Если в систему попали вирусы, нужно их удалить (есть версии антивирусов, которые загружаются с диска или флешки) , желательно удалить и остатки старого антивируса, а потом уже ставить что-то новое.
Да, останется. Переход с версии 2011 на версию 2013 при наличии действующей лицензии бесплатный. Это предусмотрено политикой перехода пользователей с продуктов предыдущих версий на версию 2013: http://support.kaspersky.ru/8683