В параллелограмме острый угол равен 60гр. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 22 см, а меньшая диагональ равна 7 см. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 22 см, а меньшая диагональ равна 7 см.
Ващета, мы и с первого раза все поняли и не было необходимости повторять.
Ладно уж, держи решение.
Для легкости стороны обозначим а и в.
Площадь всего параллелограмма будет равна авsin60=aв*кор3/2
Найдем ав
По теореме косинусов имеем
a^2 + b^2 – 2abcos60=49
a^2 + b^2 – ab=49
по условию имеем
2а+2в = 22
а+в=11
Второе уравнение возведем в квадрат
a^2 +2ab+b^2=121
Отнимем от полученного первое уравнение
3ав=72
ав=24
Значит, площадь будет aв*кор3/2=12кор3 (двенадцать корней из 3)
⇢