острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а его гипотенуза 32 см.

Нужно найти один из катетов, что напротив угла в 30 градусов. Он будет равен половине гипотенузы (16 см) . Теперь нужно рассмотреть маленький треугольник, куда входит этот катет. В этом треугольнике он уже будет являться гипотенузой. Так как прилегающий к этому катету угол будет равен 60 градусов (180-90-30), то 30 градусам будет равен угол напротив отрезка гипотенузы большого треугольника. Из этого следует, что один отрезка равен 16/2 (8), а второй, соответственно, 32-8 (24).
Ответ: 8 и 24