Существует ли такая программа (или расширение для Фаерфокса) , чтобы выяснить параметры видеофайла ПЕРЕД скачиванием?

Смотря какие параметры. Если только расширение, то можно Например "Savefrom .net Помощник" с одноимённого сайта. Или плагин "FlashGot".
Кроме имени файла и его расширения, не скачивая и не анализируя, ничего узнать невозможно.