решите пожалуйста:. площадь треугольника АВС равна 16. DE-средняя линия.Найдите площадь трапеции АВDE.

площадь АБС=1/2АБ*Н =16 (пусть Н - высота треугольника)
средняя линия - делит стороны пополам, параллельна основания и равна половине основания. Понятно, что она и высоту делит пополам (по теореме Фалеса).
Далее площадь трапеции равна: 1/2(АБ+ДЕ)*Н1 (где Н1 - высота трапеции, Н1=1/2Н)
площадь трапеции = 1/2АБ*Н1 + 1/2ДЕ*Н1 = 1/2АБ*1/2Н + 1/2*1/2АБ*1/2Н = 1/4АБ*Н + 1/8АБ*Н
Учитывая, что 1/2АБ*Н = 16
площадь трапеции = 1/2*16 + 1/4*16 = 8 + 4 = 12
Ответ:12