верно ли, что канарейка, овсянка, крапивник получили свое название от растений, на которых они обитают

Нет, канарейка - от названия Канарских островов, овсянка - из-за "овсяного" окраса (пестрого такого) , а крапивник из-за яркого крапчатого окраса, т. е. "жгучего, как крапива". С растениями прямой связи вообще нет.