Можноли с одной визой поехать за границу с семьей?

Конечно можно! Один паспорт на всю семью и один билет, к чему лишние бумажки?

как это? на каждого виза открывается своя

Виза- это не какая то отдельная бумага, а наклейка в паспорте. Если в паспорте нет этого, то, естесственно не пустят...

Виза должна быть оформлена на каждого выезжающего.