Можно ли заболеть минингитом даже если принимаешь антибиотики от гайморита?

Можно. Есть такой очень опасный вирусный менингит.
На вирусы, ясно дело, антибиотики не действуют. Так что вирус, попав в организм с ослабленным иммунитетом, может быстро сделать свое черное дело.
Вирусы Коксаки и ЕСНО (возбудители вирусного менингита) передаются через воду, овощи, фрукты, пищевые продукты, грязные руки. Может передаваться и воздушно-капельным путём при большом скоплении людей. Заражение чаще происходит при купании в водоёмах и плавательных бассейнах

вполне. . менингит бывает и вирусной этиологии. и туберкулезной...