Предел функции Lim x--2 ((x^5)+(2x^4)+10x-20)/((x^3)+8)

Question

Завтра последний день сдачи а пример ни кик не поддается. помогите кто чем может. (желательно подробным решением)

Ирина Климова · Accepted Answer

Если x->-2 слева, то равен + бескон. (обознач минусом над двойкой справа, как ион в химии) 
если x->-2 справа то - -бесконечн. (плюсик над двойкой) 
Никаких тут подробностей нет простые рассуждения. 
Взять х=-3,...-2 и показать, что ф-ция стемится к + бескон. 
Потом х=-1,...-2 и показать, что - к - бесконечн. 
 Все. 
Не, можно, конечно сделать анализ ф-ции, найти асимптоту, промежутки возрастания и убывания и на основании этого доказывать (так, кстати правильней. ) Но, если строгого док-ва не требуют, то сойдет и первый вариант.

Олька Амелина · Answer

Ответ. Lim x->-2 ((x^5)+(2x^4)+10x+20)/((x^3)+8)=Lim((x^4+10)*(x+2))/((x+2)*(x^2-2*x+4))=Lim((x^4+10)/(x^2-2*x+4))=13/6; Я изменил запись. При твоей записи неопределенности нет. (бесконечность!)

Маришка · Answer

Ошибка в условии: либо перед 10х минус, либо перед 20 плюс. 
Тогда разложить числитель и знаменатель, сократить на х+2 и сделать предельный переход. 
И будет тебе щастье!

Предел функции Lim x->-2 ((x^5)+(2x^4)+10x-20)/((x^3)+8)