Задача из "КВАНТА". Решение написано неправильно!! ! Так, как будет верно???

Дана сфера радиуса 1. На ней расположены равные окружности γ0, γ1, ..γn радиуса r (n ≥ 3). Окружность γ0 касается всех окружностей γ1, ..γn; кроме того, касаются друг друга окружности γ1 и γ2, γ2 и γ3, ..γn и γ1. При каких n это возможно? Вычислите соответствующий радиус r.

я получил следующий ответ: при n = 3

нет ответ неверный.
позже я пришлю частный случай.