Подскажите происхождение фамилии с окончанием на -та? Например, Чаута, Леута и т. п. ? В интернете описания не нашел.

Посмотрел в Интернете. Для примера взял фамилию Леута. Она распространена на Украине (особенно на северо-востоке и юге) , в Белоруссии, в России (особенно в Краснодарском крае и Ростовской области) , в Польше (на севере и востоке) . Есть варианты Левута, Леуткин, Леуцкий, Леутин, но все они, скорее всего, происходят от Леута.
Один источник в Интернете пишет, что якобы от имени Лев + уменьшительно-ласкательный суффикс -ута/-юта (как в именах Мишутка, Васютка, Анюта) . Но в таком случае было бы Левюта или даже Львюта, а не Леута.
У меня есть своя версия. Возможно, фамилия литовского происхождения, от Liūtas = Лев. Liūtas > Liuta > Leuta (краткому литовскому i этимологически соответствует славянский гласный ь (краткое -е-), который в некоторых фонетических контекстах преходит в -е-). Литовская Википедия утверждает, что это имя в Литве редкое. Тем не менее, в пользу литовского происхождения фамилии Леута говорит, во-первых, наличие дифтонга -еу- , что само по себе очень необычно для славянских языков (параллельная форма Левута, скорее всего, появилась позже под влиянием консонантизма славянских языков) . Во-вторых, ударное -у- в Леута и долгое ū в Liūtas. В третьих, что очень важно, встречается вариант фамилии Лиута. В четвертых, фамилия встречается в Польше, причем именно рядом с Литвой. В пятых, распространена на территории бывшего Великого княжества Литовского. Прочитал воспоминания одной пожилой представительницы этой фамилии (с Украины) , что на территорию современного Краснодарского края и Ростовской области многие Леута переселялись во время гражданской войны.

Предположение о происхождении от еврейской фамилии Леви (Левин, Левитин) кажется маловероятным, так как невозможно объяснить наличие дифтонга и ударного -у-.

Фамилия Чаута не встретилась, но есть варианты Чаутин и др.

Всё это только мои догадки, и надежную информацию можно найти только в архивах.