Дифференциальные уравнения. Определив тип решить уравнение y'=(y-2x)/(4x-2y+3)

Надо сделать замену Z = Y - 2X, то есть Y = Z+2X. Подставим в уравнение и получим:
z ' + 2 = z / (3 - 2 z )
то есть
z ' = (5z - 6 )/ (3 - 2z )
то есть
dz / dx = (5z - 6 )/ (3 - 2z )
Это уравнение с разделяющимися переменными
(3 - 2z )/(5z - 6 ) dz = dx
Интегрируем, потом выражаем z = z(x) и находим y = z+2x.