разность квадратов двух числе равна 100 если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе то получиться 30 найдите эти числа.
пожалуйста с подробным решением, буду очень благодарна
a^2-b^2=100
(a-b)(a+b)=100 ==>9(a-b)(a+b)=900
3a-2b=30==>3a-2b-b+b=30==>3a-3b=30-b
3a-2b=30==>3a-2b+5b-5b=30==>3a+3b=30+5b
3(a-b)=30-b; 3(a+b)=30+5b перемножим 9(a-b)(a+b)=(30-b)(30+5b)=900+150b-30b-5b^2=900 ==>120b-5b^2=0 ==>5b(24-b)=0 ==> b=0; b=24
при b=24: 3a-2b=3a-2*24=30 ==> a=78/3=26
при b=0: a=10
Ответ: числа (10;0) и (26;24)
⇢