Можно ли вписаться троим в однокомнатную квартиру и как?

если квартира в собственности у граждан, то с согласия собственников можно прописаться

"Вписаться" нельзя.
Можно приобрести в собственность эту квартиру и вселиться на основании свидет. о праве собственности.
В собственность можно приобрести по разным основаниям- купить, получить по договору дарения, по свидет. о праве на наследство.
Можно также если жилье муниципальное и свободное - получить его для проживания и пользования по дговору соцнайма на законных основаниях и вселиться на основании дог. соцнайма.
Если у этого жилого помещения есть собственники- физлица, то вселение только с согласия собственника (всех сособственников) - либо в качестве членов семьи собственников, либо по договорам найма, безвозмездного пользования.
Если квартира муниципальная, и проживающие там граждане - наниматели по договору соцнайма, то вселение с согласия всех нанимателей в качестве членов семьи, и с согласия муниципалитета также, если вселяемые не явл. супругами, детьми, родителями нанимателям. Вселиться в муницип. также можно по договору поднайма, договору безвозм. пользования.
Регистрация по месту жительства или месту пребывания это администр. акт и обязанность граждан и возникает в резалте вселения.
Т. е. первично вселение, основания для вселения.