Что такое дискриминант?

Это некое число, необходимое для вычисления корней квадратного уравнения.
Если дано уравнение такого вида- ax^2+bx+c=0, то дискриминант-D=b^2-4ac, по знаку которого можно судить о наличии у этого уравнения действительных корней, т.е. D, должен быть больше или равен нулю. Только тогда уранение имеет действительные корни. но это не всегда важно, т.к. уравнение може иметь и мнимые корни.