Нужно определиться сначала, О КАКОЙ ЧАСТИ РЕЧИ идёт речь.
.
К примеру, в этом предложении "беспощадно" -- НАРЕЧИЕ (преследовали как?) :
"Его БЕСПОЩАДНО преследовали за тройки по английскому, русскому и алгебре… " (Алексей Варламов "Купавна")
.
А в этом -- краткая форма ПРИЛАГАТЕЛЬНОГО "беспощадный" (лицо было каково?) :
"Лицо его было БЕСПОЩАДНО, как война, которая шла тогда между католической церковью и кальвинизмом, и оставалось грозным даже во сне… " (Оноре де Бальзак "Проклятое дитя").
.
НАРЕЧИЕ "беспощадно" образовано от прилагательного "беспощадный" СУФФИКСАЛЬНЫМ способом: беспощадн-ый -> беспощадн/о/.
ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ же "беспощадный" образовано от сущ. "пощада" ПРИСТАВОЧНО-СУФФИКСАЛЬНЫМ способом: пощад-а -> бес-пощад-н-(ый) .
=====================================================================================
Для справки -- из учебника Литневской:
"Не следует загромождать словообразовательный разбор полным морфемным разбором исследуемого слова. Лишние операции свидетельствуют о недопонимании задачи словообразовательного разбора и его отличия от морфемного разбора. В исследуемом слове должны быть выделены ТОЛЬКО основа и та морфема (морфемы) , которые непосредственно участвуют в словообразовании".
http://gramota.ru/book/litnevskaya.php?part2.htm#14
пощадить (Слово "Беспощадный" образовано приставочно-суффиксальным способом.. .
короче суффиксальный
ВОТ : Приставочно - суффиксальный способ.
бес - приставка
пощад- корень
н -суффикс
0 -окончание.
Способ, действительно, приставочно- суффиксальный, только в слове БЕСПОЩАДНО 2 приставки - БЕС- и -ПО- , а корень -ЩАД-